Das Ohmsche Gesetz ist die wohl wichtigste Grundgleichung der Elektrotechnik. Es beschreibt, wie Spannung, Strom und Widerstand in einem elektrischen Stromkreis zusammenhängen. Wer mit Elektronik bastelt, eine LED zum Leuchten bringen oder den passenden Vorwiderstand bestimmen will, kommt an dieser Formel nicht vorbei. Dieser Ratgeber erklärt sie Schritt für Schritt – ohne Vorwissen.
Die drei Größen verstehen
Bevor es zur Formel geht, ist es hilfreich, sich die drei beteiligten Größen mit einer Wasser-Analogie vorzustellen:
- Spannung (U) in Volt (V): der „Druck“, der die Ladungen antreibt. Wie der Wasserdruck in einer Leitung.
- Strom (I) in Ampere (A): die Menge an Ladung, die pro Sekunde fließt. Wie die Wassermenge, die durch das Rohr strömt.
- Widerstand (R) in Ohm (Ω): der „Engpass“, der den Fluss bremst. Wie ein dünneres Rohr, das weniger Wasser durchlässt.
Die Formel: U = R × I
Das Ohmsche Gesetz verknüpft die drei Größen in einer einzigen Gleichung: U = R × I. In Worten: Die Spannung ist gleich dem Widerstand multipliziert mit dem Strom. Aus dieser Grundform leiten sich durch Umstellen die beiden anderen Varianten ab:
- I = U / R – den Strom aus Spannung und Widerstand berechnen
- R = U / I – den Widerstand aus Spannung und Strom berechnen
Du musst dir also nur eine Formel merken und kannst sie nach der gesuchten Größe umstellen. Wenn du das Umstellen umgehen möchtest, gibst du zwei bekannte Werte in den Ohmsches Gesetz Rechner ein, und er liefert dir die dritte Größe sowie die Leistung sofort.
Das Ohmsche Dreieck als Merkhilfe
Eine klassische Eselsbrücke ist das Ohmsche Dreieck: Du schreibst U in die obere Hälfte, R und I nebeneinander in die untere Hälfte. Deckst du die gesuchte Größe mit dem Finger ab, zeigt dir die Anordnung der übrigen Buchstaben die richtige Formel. Steht U und I übereinander, bedeutet das Division; stehen R und I nebeneinander, bedeutet das Multiplikation. So musst du dir nur ein Bild merken statt drei Gleichungen.
Ein praktisches Beispiel: Vorwiderstand für eine LED
Ein typischer Anwendungsfall aus der Elektronik: Du möchtest eine LED an einer 9-Volt-Batterie betreiben. Die LED benötigt rund 2 Volt und verträgt etwa 20 Milliampere (0,02 A). Über dem Vorwiderstand fallen also 9 − 2 = 7 Volt ab. Mit R = U / I rechnest du: R = 7 V / 0,02 A = 350 Ω. Du wählst den nächstgrößeren handelsüblichen Wert, etwa 360 Ω, um die LED sicher zu schützen.
Elektrische Leistung berechnen
Eng verwandt mit dem Ohmschen Gesetz ist die Leistung (P) in Watt (W). Sie gibt an, wie viel Energie pro Zeit umgesetzt wird, und berechnet sich aus P = U × I. Durch Einsetzen des Ohmschen Gesetzes ergeben sich zwei nützliche Varianten:
- P = U² / R – wenn du Spannung und Widerstand kennst
- P = I² × R – wenn du Strom und Widerstand kennst
Die Leistung ist entscheidend für die Bauteilauswahl: Ein Widerstand, der eine bestimmte Leistung in Wärme umsetzt, muss dafür ausgelegt sein, sonst überhitzt er. In unserem LED-Beispiel sind es P = 7 V × 0,02 A = 0,14 W – ein normaler 0,25-Watt-Widerstand reicht hier locker aus.
Wo die Grenzen liegen
Das Ohmsche Gesetz gilt streng genommen nur für ohmsche Verbraucher, deren Widerstand konstant bleibt – etwa Drähte und klassische Widerstände. Bauteile wie LEDs, Dioden oder Transistoren verhalten sich nicht-linear; bei ihnen ändert sich der Widerstand je nach Spannung. Für überschlägige Berechnungen und das Verständnis von Stromkreisen ist das Ohmsche Gesetz dennoch das zentrale Werkzeug.
Weitere Rechner für Physik, Technik und Alltag findest du in der Übersicht der Webtools. Wenn du Energie und Bewegung berechnen willst, ist auch der Kinetische Energie Rechner einen Blick wert.
Häufige Fragen
Was ist 1 Ohm anschaulich?
Ein Widerstand von 1 Ohm liegt vor, wenn bei einer Spannung von 1 Volt ein Strom von 1 Ampere fließt. Je größer der Widerstand, desto weniger Strom fließt bei gleicher Spannung.
Brauche ich die Einheiten Volt, Ampere und Ohm immer in Grundgrößen?
Für die Formel ja. Rechnest du in Milliampere oder Kiloohm, musst du konsequent umrechnen, sonst stimmt das Ergebnis nicht. 20 mA sind 0,02 A, und 1 kΩ sind 1000 Ω.
Gilt das Ohmsche Gesetz auch bei Wechselstrom?
Im Prinzip ja, allerdings tritt bei Wechselstrom an Stelle des reinen Widerstands die sogenannte Impedanz, die zusätzlich kapazitive und induktive Effekte berücksichtigt. Für einfache Gleichstromkreise reicht die klassische Form U = R × I vollständig aus.